​考前必背：资料分析、数学运算公式大全

考前必背：资料分析、数学运算公式大全

离国考只有2天了，如果连最基本的公式都不记得的话，先不说做题速度了，绝大多数的资料分析与数学运算题你肯定都无从下手。难不成都放弃？如果你只有50分的要求的话。如果不是，那么这些公式就需要你去掌握，希望所有同学能够认真梳理，并结合做过的例题发散思考。

资料分析篇

通过对近年资料分析真题的分析可知，它的常考考点主要有7大点：直接查找、增长量/增长率、现期/基期、比重、平均数，以及和这5个知识点有关的“和差倍比简单计算（俗称 加减乘除）、比较大小”两种常出题方式。

一、现期、基期、增长量、增长率

二、年均增长量、年均增长率

重点须知

“一个公式速求增长量”适用于x%恰好约等于1/n的时候，倘若不能化成1/n的形式，建议不用这个公式进行速算，比如超过50%的增长率，就不方便化为1/n的形式；“比重的增长率”也常称为“比重比”；两期平均数的增长率的比较，等同于“比重的增长率”；“比重的差”和“比重的增长率”是两个不同的概念。

比重的差，即两个百分数的差，一般用“相差x个百分点”表示。如本期比重比上期比重上升了3个百分点，表示“本期比重-上期比重=3%”。

比重的增长率即增长了百分之几，所以一般用百分数表示。如本题比重比上期比重上升了10%，表示“（本期比重-上期比重）/上期比重=10%”。

数学运算篇

一、行程问题

路程=速度×时间

1、平均速度

平均速度=总路程÷总时间

等时间平均速度=(V1+V2)/2

等距离平均速度=2V1V2/(V1+V2)(实际上，更好的解题思路是特值法)

2、相遇和追及

路程和=速度和×相遇时间

直线上，两人相向而行时，第n次相遇时，路程和=(2n-1)个全程

环形上，两人背向而行，第n次相遇是，路程和=n个周长

路程差=速度差×追及时间

直线上，只会追上一次。路程差的产生：1)两人同时但不同点出发：快的在后，慢的在前。2)两人同点但不同时出发：慢的先出发，快的后出发

环形上，可以追上n次，第n次追上，路程差=n个周长

3、两岸相遇

单岸：3S1+S2=2S

(S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离某边的距离，S是全程)

两岸：3S1-S2=S

(S1、S2分别为第1次和第2次相遇时相遇地点距离不同两边的距离，S是全程)

4、流水行船

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

顺水速度+逆水速度=2船速

顺水速度-逆水速度=2水速

5、火车过桥

路程=桥长+车长

两车错身而过：路程和=车身长之和

两车追及：路程差=车身长之和

变型问题—“人和队伍”问题：人追队头，路程差=队伍长度；人从队头出发和队尾相遇，路程和=队伍长

6、时钟问题

时针速度=0.5°/分钟;分针速度=6°/分钟

重合：分针要追的度数=5.5°t

垂直：分针多走的度数=5.5°t

7、发车问题

发车间隔=t分钟(每t分钟发一趟车)，两车相隔的距离=车速×发车间隔t。(注：发车问题中，一般不考虑车身长)

二、工程问题

1、工作总量=工作效率×工作时间

2、合作效率=多个人的效率之和

3、合作总量=合作效率×工作时间

4、工程问题常考题型：一般的多人合作、多人轮流工作、多人周期循环式工作、水管累变型问题等

三、浓度问题

1、溶液=溶质+溶剂

2、浓度=溶质/溶液

3、混合浓度=混合前溶质的和/混合前溶液的和=(溶质1+溶质2)/(溶液1+溶液2)

4、巧用“十字交叉法”解决混合溶液问题

四、经济利润问题

1、收入=成本+利润

2、利润率=利润/成本 *100%【备注：数学运算中，除非题干特意说明，否则利润率均等于利润/成本。但经济学方面、资料分析中未必如此，注意注意!】

3、收入=成本(1+利润率)

五、容斥原理

1、A∪B= A+B-A∩B

2、A∪B∪C= A+B+C-(A∩B+B∩C+A∩C)+A∩B∩C

3、A∪B∪C=A+B+C-(各个只同时属于两个集合的值的和)-2×A∩B∩C

六、排列组合

1、排列和组合的计算公式：A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1);C(n,m)=n*(n-1)*(n-2)*……*(n-m+1)/m!;C(n,m)=C(n,n-m)。

2、分类原理和分步原理的区别和运用：分类用加法，分步用乘法。

3、排列组合的常见方法：特殊元素优先法、捆绑法、插空法、插板法、反面法。

七、基础数学知识

1、常考数列的求和

自然数列：1+2+3+……+n=n*(n+1)/2。[自然数列中，数的个数=(大数-小数)+1]

公差为d的等差数列：a[n]=a[1]+(n-1)d;S[n]=(a[1]+a[n])/2×n;S[n]=na[1]+n(n-1)/2×d。

2、2、3、5的倍数的数字特征

2的倍数=该数能被2整除：数的最末一位数字是一个偶数

5的倍数=该数能被5整除：数的最末一位数字是0或5

3(9)的倍数=该数能被3(9)整除： 数的各个位上的数字之和是3(9)的倍数

3、最小公倍数

两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。

最小公倍数的求法：短除法

4、同余定理

1)差同减差(选除数的最小公倍数，然后“减差”)

2)和同加和(选除数的最小公倍数，然后“加和”)

3)余同取余(选除数的最小公倍数，然后“加余”)

4)加最小公倍数：所得数加上除数的最小公倍数的任意整数倍都满足条件。

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